在銳角內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
.已知
,
.
求:(1)外接圓半徑;
(2)當(dāng)時(shí),求
的大小.
(1)外接圓的半徑為
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出的值,并結(jié)合角
的范圍求出角
的值,最后利用正弦定理求出
的外接圓半徑;(2)由角
、
的值結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出角
,然后利用正弦定理求出
的值.
試題解析:(1),即
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032004213867348385/SYS201403200422161109441608_DA.files/image005.png">為銳角,則,所以
,
,
設(shè)的外接圓半徑為
,由正弦定理得
,解得
,
故外接圓的半徑為
;
(2)當(dāng),
,
由正弦定理得.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.三角形的內(nèi)角和定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△中,內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別是
、
、
,已知
,
,
(1)若,求
、
的值;
(2)若角為銳角,設(shè)
,△
的周長(zhǎng)為
,試求函數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分)
在中,角
為銳角,已知內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
,向量
且向量
共線.
(1)求角的大小;
(2)如果,且
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,
,
,
分別為內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊,且滿足
.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,且
,求
的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
在銳角中,
,
,
分別為內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且
,
,求
的值.
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