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        1. (本題滿分13分)

          在銳角中,,,分別為內角,,所對的邊,且滿足

          (Ⅰ)求角的大。

          (Ⅱ)若,且,求的面積。

           

          【答案】

           (1) ;(2)

          【解析】本試題主要是考核擦了解三角形的運用。

          (Ⅰ)利用正弦定理化簡已知的等式,根據(jù)sinA不為0,可得出sinB的值,由B為銳角,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù);

          (Ⅱ)由b及cosB的值,利用余弦定理列出關于a與c的關系式,利用完全平方公式變形后,將a+c的值代入,求出ac的值,將a+c=5與ac=6聯(lián)立,并根據(jù)a大于c,求出a與c的值,再由a,b及c的值,利用余弦定理求出cosA的值,將b,c及cosA的值代入即可求出值.

          解:(1)         

          由正弦定理得    所以   

          因為三角形ABC為銳角三角形,所以

          (2)由余弦定理  得

            所以

          所以

           

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          已知集合,.

          (1) 求;   (2) 若,求的取值范圍.

           

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             (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

             (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

          的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)

          在銳角中,,,分別為內角,所對的邊,且滿足

          (Ⅰ)求角的大。

          (Ⅱ)若,且,,求的值.

           

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          (1)第6項;   (2) 第3項的系數(shù);   (3)常數(shù)項。

           

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          (本題滿分13分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AFABBCFEAD.

          (Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

          (Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

           

           

           

           

           

           

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