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          三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                    （  ）
            
          A．             B．              C．             D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B.
            
          解析:
          ∵CD⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面ACD，又∵平面
            
          BEF⊥平面ACD，且平面ABC平面BEF=BE，∴BE⊥平
            
          面ACD，∴BE⊥AC，作BM∥CD，易知∠EBC為所求平
            
          面角.在Rt△ABC中可得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
          （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
          （2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
          （3）當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則點A到平面BCD的距離為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
          （Ⅰ）求證：AC⊥DE；
          （Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點 則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ．
          （1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點F，使得MF⊥AD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案