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          已知在同一平面內(nèi)滿足條件：，。
          （Ⅰ）求證：△ABC為正三角形；
          （Ⅱ）類比于（Ⅰ），在同一平面內(nèi)，若向量滿足條件：，，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
（Ⅰ）證明：設(shè)，
          則


          ；
          ，
          ，
          同理，
          ∴△ABC為正三角形。          		

          

          
（Ⅱ）解：四邊形ABCD為矩形，
          設(shè)，則
          ，
          ，
          ，
          同理，
          又，
          ∴，
          即A、O、C三點共線，
          同理B、O、D三點共線；
           又，
           ∴四邊形ABCD為矩形。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是兩定點，|
          F1F2
          |=2a（a＞0），動點P與F1、F2在同一平面內(nèi)，且滿足|
          PF1
          +
          PF2
          |=4a，則動點P的軌跡是（　　）
          
                
          A、橢圓B、圓C、直線D、線段
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在同一平面內(nèi)
          OA
          、
          OB
          、
          OC
          滿足條件：
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |≠0          ．
          （I）求證：△ABC為正三角形；
          （II）類比于（I），在同一平面內(nèi)，若向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          ，
          OD
          滿足條件：
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |=|
          OD
          |≠0          ，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1、F2是兩定點，||=2a（a＞0），動點P與F1、F2在同一平面內(nèi)，且滿足|+|=4a，則動點P的軌跡是（ ）
          A．橢圓
          B．圓
          C．直線
          D．線段
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在同一平面內(nèi)滿足條件：=，．
          （I）求證：△ABC為正三角形；
          （II）類比于（I），在同一平面內(nèi)，若向量滿足條件：=，，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案