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        1. 【題目】如圖,在直角梯形中,,將沿折起,使平面平面.

          (1)證明:平面;

          (2)求三棱錐的高.

          【答案】(1)見解析(2)1

          【解析】分析:(1)由題意可得BDCD,再利用面面垂直的性質(zhì)即可證明CD⊥平面ABD;

          (2)取的中點(diǎn),連接,利用等體積法即可求得三棱錐的高.

          詳解:(1)證明:∵ABAD,ABAD,∴∠ADB=45°,

          又∵ADBC,DBC=45°,

          又∵∠BCD=45°,BDCD;

          ∵平面⊥平面,平面平面,平面

          CD⊥平面ABD.

          (2)方法一的中點(diǎn)連接.

          ,的中點(diǎn),

          又∵平面⊥平面,平面平面,平面

          平面

          (1)

          所以

          設(shè)棱錐的高為

          方法二:由(1)知CD⊥平面ABD,所以CDAB.

          又因?yàn)?/span>ABAD

          所以AB⊥平面ACD

          所以棱錐的高為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若,證明:當(dāng)時(shí),;

          (2)若只有一個(gè)零點(diǎn),求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】給出下列命題:

          ①若函數(shù)滿足,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

          ②點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為;

          ③通過(guò)回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì);

          ④正弦函數(shù)是奇函數(shù),是正弦函數(shù),所以是奇函數(shù),上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.

          其中真命題的序號(hào)是__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0),過(guò)其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是(
          A.(1,
          B.(1,2)
          C.( ,+∞)
          D.(2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”,彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

          每周移動(dòng)支付次數(shù)

          1次

          2次

          3次

          4次

          5次

          6次及以上

          10

          8

          7

          3

          2

          15

          5

          4

          6

          4

          6

          30

          合計(jì)

          15

          12

          13

          7

          8

          45

          (1)把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”,由以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)?

          移動(dòng)支付活躍用戶

          非移動(dòng)支付活躍用戶

          總計(jì)

          總計(jì)

          100

          (2)把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”,視頻率為概率,在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中,隨機(jī)抽取4名用戶.為了鼓勵(lì)男性用戶使用移動(dòng)支付,對(duì)抽出的男“移動(dòng)支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)300元,記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附公式及表如下:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一,也侵害木棉、錦葵等植物.為了防治蟲害,從根源上抑制害蟲數(shù)量.現(xiàn)研究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度的關(guān)系,收集到7組溫度和產(chǎn)卵數(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)于表I中.根據(jù)繪制的散點(diǎn)圖決定從回歸模型①與回歸模型②中選擇一個(gè)來(lái)進(jìn)行擬合.

          表I

          溫度

          20

          22

          25

          27

          29

          31

          35

          產(chǎn)卵數(shù)個(gè)

          7

          11

          21

          24

          65

          114

          325

          (1)請(qǐng)借助表II中的數(shù)據(jù),求出回歸模型①的方程:

          表II(注:表中

          189

          567

          25.27

          162

          78106

          11.06

          3040

          41.86

          825.09

          (2)類似的,可以得到回歸模型②的方程為.試求兩種模型下溫度為時(shí)的殘差;

          (3)若求得回歸模型①的相關(guān)指數(shù),回歸模型②的相關(guān)指數(shù),請(qǐng)結(jié)合②說(shuō)明哪個(gè)模型的擬合效果更好.

          參考數(shù)據(jù):

          附:回歸方程相關(guān)指數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b(1+cosC)=c(2﹣cosB).
          (Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
          (Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為4 ,求c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

          喜好體育運(yùn)動(dòng)

          不喜好體育運(yùn)動(dòng)

          合計(jì)

          男生

          5

          女生

          10

          合計(jì)

          50

          已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.

          (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

          (2)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.

          (參考公式: )

          臨界值表

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x﹣ )=f(x+ )恒成立,當(dāng)x∈[2,3]時(shí),f(x)=x,則當(dāng)x∈(﹣2,0)時(shí),函數(shù)f(x)的解析式為(
          A.|x﹣2|
          B.|x+4|
          C.3﹣|x+1|
          D.2+|x+1|

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