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          若f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是
          a＜-1或a＞2
          a＜-1或a＞2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求導(dǎo)，利用函數(shù)既有極大值又有極小值，則說明f'（x）=0有兩個(gè)不同的根，然后確定a的取值范圍．
          解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=3x2+6ax+3（a+2）．
          因?yàn)楹瘮?shù)f（x）既有極大值又有極小值，則f'（x）=0有兩個(gè)不同的根．
          即判別式△＞0，即36a2-4×3×3（a+2）＞0，
          所以a2-a-2＞0，解得a＞2或a＜-1．
          故答案為：a＞2或a＜-1．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，將條件轉(zhuǎn)化為f'（x）=0有兩個(gè)不同的根，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1沒有極值，則a的取值范圍為
          [-1，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=
          x3+sinx，-1≤x≤1
          2，               1＜x≤2
          ，則
          ∫
          2
          -1
          f（x）dx=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若f（x）=x3+2，則過點(diǎn)P（1，3）的切線方程為
          3x-y=0或3x-4y+9=0
          3x-y=0或3x-4y+9=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極大值、極小值；
          （2）若x＞0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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