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          求下列函數(shù)在x=x0處的導數(shù).
          （1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=；
          （2）f（x）=，x0=2；
          （3）f（x）=，x0=1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f′（）=-（2）f′(2)=0（3）f′(1)="-" 
           （1）∵f′(x)=［cosx(sin2x+cos2x)］′
          =(cosx)′=-sinx,∴f′（）=-.
          (2)∵f′(x)==
          =,∴f′(2)=0.
          (3)∵f′(x)=(x)′-x′+(lnx)′=-x-1+,
          ∴f′(1)="-" .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證下列不等式
          （1） 
          （2） 
          （3） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
          （II）在（I）的結(jié)論下，設，，求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是二次函數(shù)，方程有兩個相等實根，且，求的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
          （1）若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
          （2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求的導數(shù)；
          （2）求的導數(shù)；
          （3）求的導數(shù)；
          （4）求y=的導數(shù)；
          （5）求y＝的導數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分5分）已知函數(shù)的圖象過點（—1，—6），且函數(shù) 的圖象關于y軸對稱。  （1）求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知  （I）若a＝3，求的單調(diào)區(qū)間和極值；（II）已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在[上有零點，求的最大值；（Ⅲ）證明：在其定義域內(nèi)恒成立，并比較與（且）的大小.
          

			
          

			
          
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