過點
作曲線
：
的切線，切點為
，設(shè)在
軸上的投影是點
，過點再作曲線的切線，切點為
，設(shè)在軸上的投影是點
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點的坐標為 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年咸陽市一模） （14分）如圖，過點P(1,0)作曲線C: 
的切線，切點為
,設(shè)點在x軸上的投影是點
；又過點作曲線C的切線，切點為
,設(shè)在x軸上的投影是
；…；依此下去,得到一系列點,,…,
,…,設(shè)點的橫坐標為
.
（Ⅰ）試求數(shù)列｛｝的通項公式；（用
的代數(shù)式表示）
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
（注：
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，
取極小值
．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對任意的
，恒有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）當
時，函數(shù)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（IV）設(shè)表示的曲線為G，過點
作曲線G的切線
，求的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省五市高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
過點
作曲線
：
的切線，切點為
，設(shè)在
軸上的投影是點
，過點再作曲線的切線，切點為
，設(shè)在軸上的投影是點
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點的坐標為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點
作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．
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，則
，解得
，所以
；設(shè)
，則
，解得
，所以
；設(shè)
，則
，解得
，所以
；…，通過歸納可猜想：
．
