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				已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：點M到直線l1：x=-1的距離d1=MF，過M作直線l2：3x-4y+12=0的垂線，垂足為N，則d1+d2≥FM≥
          |3×1-4×0+12|
          5
          =3          ，即可得答案．
          解答：解：由拋物線的定義d1=MF，M到直線l2：3x-4y+12=0的距離d2=MN，其中N為垂足，則d1+d2≥FM≥
          |3×1-4×0+12|
          5
          =3          ，當且僅當N，M，F(xiàn)三點共線時取到等號．
          故答案為3．
          點評：拋物線的幾何本質(zhì)是曲線上的點到準線距離等于到焦點距離．在解決此類問題時常常據(jù)此進行距離間的轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M在拋物線y2=4x上，F(xiàn)是拋物線的焦點，若∠xFM=60°，則FM的長為
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          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年吉林省長春市東北師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點M為拋物線y2=4x上一點，若點M到直線l1：x=-1的距離為d1，點M到直線l2：3x-4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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