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          △ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，則AC=
          		7
          		7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由直角三角形的邊角關(guān)系和余弦定理即可得出．
          解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=
          		3
          ．
          在△ACD中，由余弦定理得AC2=（
          		3
          ）2+12-2×
          		3
          ×1×cos150°=7，
          ∴AC=
          		7
          ．
          故答案為
          		7
          ．
          點(diǎn)評：熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系和余弦定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的長及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的長及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省福州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的長及△ABC的面積。
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案