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				精英家教網(wǎng)△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的長及△ABC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：∠BAD=150°-60°=90°，可得 AD=2sin60°=
          		3
          ，余弦定理求出AC，利用直角三角形中的邊角關系求出AB，利用
           
          1
          2
          AB×BDsin∠B 求出△ABC的面積．
          解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=
          		3
          ．
          在△ACD中，AC2=（
          		3
          ）2+12-2×
          		3
          ×1×cos150°=7，∴AC=
          		7
          ．
          ∴AB=2cos60°=1，S△ABC=
          1
          2
          ×1×3×sin60°=
          3
          4
          		3
          ．
          點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，余弦定理的應用，求出AD的值是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的長及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，則AC=
          		7
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省福州市高二上學期期中考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的長及△ABC的面積。
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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