【題目】在銳角
中，角
， 
， 
所對的邊分別為
， 
， 
，已知
.
（1）證明： 
.
（2）若
的面積
， 
為線段
的中點， 
，求
.
【答案】（1）見解析；（2）4
【解析】試題分析：(1)由正弦定理化角做，同時運(yùn)用
，及和角公式可解。
（2）在
和
中由
及
的余弦定理，及
，得到一個只關(guān)于邊的等式，可求的c.
試題解析：（1）證明：因為b(1+2cosC)=2acosC+ccosA,由正弦定理可得
sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,
所以sin(A+C)+2sinBcosC=2sinAcosC+cosAsinC
由和角公式展開得，2sinBcosC=sinAcosC，
又
,得2sinB=sinA,即a=b
（2）因為
所以
.
在
中， 
，
在
中， 
，
又
，則
，
由
，代入數(shù)據(jù)得
，得c=4.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ） 
A.
a2
B.a2
C.2 
a2
D.2a2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數(shù)列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數(shù)列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數(shù)列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數(shù)列，且
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正四棱錐
中，已知異面直線
與
所成的角為
，給出下面三個命題:
:若
，則此四棱錐的側(cè)面積為
；
：若
分別為
的中點，則
平面
；
:若
都在球
的表面上，則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中，為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象與
軸相切，且切點在
軸的正半軸上.
(1)若函數(shù)
在
上的極小值不大于
，求
的取值范圍.
(2)設(shè)
，證明： 
在
上的最小值為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：
（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？
（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？（以上各問均用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1= 
，an+1= 
，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{ 
﹣1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ 
}的前n項和Sn ．
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