Question

（2011•甘肅一模）甘肅省某重點中學在2011年錄用教師時，每一個應聘人員都需要進行初審、筆試、面試、試講4輪考查，每輪合格者進入下一輪考查，否則被淘汰．已知某應聘人員能通過初審、筆試、面試、試講4輪考查的概率分別為

5

6

，

4

5

，

3

4

，

1

3

，且各輪能否通過互不影響．
（1）求該應聘人員至多進入面試的概率；
（2）求該應聘人員沒有被錄用的概率．

Answer 1

分析：（1）該應聘人員至多進入面試的概率，即該應聘人員至多進入第三輪考查的概率，即用1減去該應聘人員前三輪考查都通過的概率，即 1-

5

6

×

4

5

×

3

4

，計算可得結果．
（2）該應聘人員被錄用的概率等于

5

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

，用1減去此概率，即得該應聘人員沒有被錄用的概率．

解答：解：（1）該應聘人員至多進入面試的概率，即該應聘人員至多進入第三輪考查的概率，
即用1減去該應聘人員前三輪考查都通過的概率，即 1-

5

6

×

4

5

×

3

4

=

1

2

．
（2）該應聘人員被錄用的概率等于

5

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

，
故該應聘人員沒有被錄用的概率為 1-

5

6

×

4

5

×

3

4

×

1

3

=

5

6

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，屬于中檔題．