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          已知關(guān)于x的不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          0≤m＜4
          0≤m＜4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)m=0時(shí)，不等式可化為4＞0，顯然恒成立，當(dāng)m≠0時(shí)，不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R，則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-2mx+4的圖象應(yīng)開(kāi)口朝上，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，由此構(gòu)造不等式組，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
          解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，不等式可化為4＞0，顯然恒成立
          當(dāng)m≠0時(shí)，不等式mx2-2mx+4＞0的解集為R
          則對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=mx2-2mx+4的圖象應(yīng)開(kāi)口朝上，且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
          故
          m＞0
          4m2-16m＜0
          ，解得0＜m＜4
          綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4
          故答案為：0≤m＜4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次不等式的應(yīng)用，其中解答時(shí)易忽略m=0時(shí)，不等式可化為4＞0，滿(mǎn)足條件而錯(cuò)解為0＜m＜4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          ax-5x2-a
          ＜0的解集為M．
          （1）當(dāng)a=4時(shí)，求集合M；
          （2）若3∈M且5∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式 （ ax-5 ）（ x-a ）＜0 的解集為M．
          （1） 當(dāng)a=4時(shí)，求集合M．
          （2） 當(dāng)3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （3） 當(dāng)3∈M且5∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
          （1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
          		6
          ，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
          		3
          cos2x+b＞0          ，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
          π
          3
          ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （3）已知關(guān)于x的不等式組
          7
          x+1
          ＞1 
          log2x+log2(tx+3t)＜2
          的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式（ax-5）（x2-a）＜0的解集為M．
          （1）當(dāng)a=4時(shí)，求集合M；
          （2）當(dāng)3∈M，且5∉M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式
          ax-5x-a
          ＜0          的解集為M．
          （1）當(dāng)a=4時(shí)，求集合M； 
          （2）若3∈M且5∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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