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          若sinx=-
          1
          3
          ，且x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          ，則x可表示為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：考查四選項，要求由題設條件，結合反三角函數(shù)的定義寫出符合條件的反三角函數(shù)，可先由同角三角函數(shù)的關系求出角x的余弦，再由反三角函數(shù)的定義求出相應的反三角函數(shù)表達式，對照四個選項得出正確選項
          解答：解：∵sinx=-
          1
          3
          ，且x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          ，
          ∴cosx=
          2
          		2
          3
          ，x∈[-
          π
          2
          ，0]
          ∴x=arcsin(-
          1
          3
          )          =-arccos(
          2
          		2
          3
          )
          故選D
          點評：本題考查反三角函數(shù)的運用，解題的關鍵是熟練掌握反三角函數(shù)的定義，根據(jù)定義規(guī)則正確寫出反三角函數(shù)，即可得到正確選項
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=2cos（2x+
          π
          3
          ）+
          		3
          （sinx+cosx）2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
          （Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          π
          4
          +
          C
          2
          ）=
          		3
          2
          ，且C為銳角，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定下列命題：
          ①函數(shù)y=sin(
          π
          4
          -2x)          的單增區(qū)間是[kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          3π
          8
          ](k∈Z)          ；
          ②已知|
          a
          |=|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關于直線x-y+1=0對稱；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f(
          3π
          2
          -x)=-f(x)          ；
          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ，則siny-cos2x          的最大值為
          4
          3
          ．
          則真命題的序號是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinx=-
          1
          3
          ，x∈(π，
          3π
          2
          )          ，則角x=
          π+arcsin
          1
          3
          π+arcsin
          1
          3
           （用含反正弦函數(shù)值的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海）若sinx=
          1
          3
          ，x∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          ，則x=
          arcsin
          1
          3
          arcsin
          1
          3
          （結果用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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