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          【題目】已知向量與向量的對應(yīng)關(guān)系用表示.
          (1) 證明：對于任意向量、及常數(shù)m、n，恒有；
          (2) 證明：對于任意向量，；
          (3) 證明：對于任意向量、，若，則.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 證明見解析；(2) 證明見解析；(3) 證明見解析
          【解析】
          (1)設(shè)向量，，然后利用題中關(guān)系式即可推導(dǎo)出所證恒等式；
          (2)設(shè)向量，則利用題中關(guān)系以及向量模的求解即可證明等式；
          (3)設(shè)向量，，由可得出,然后利用題中關(guān)系式可推導(dǎo)出，即可證明成立.
          證：(1)設(shè)向量，，
          則
          由題中關(guān)系式可得：，
          ∴，對于任意向量、及常數(shù)恒成立；
          (2)設(shè)向量，則由題中關(guān)系可得，
          則，
          即得，因為
          ∴成立，命題得證；
          (3)設(shè)向量，， 由，可得，即得
          由題中關(guān)系式可得：，
          則由
          ，即，所以成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級情況如下表：

          一年級
          二年級
          三年級
          男同學(xué)
          A
          B
          C
          女同學(xué)
          X
          Y
          Z
          現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
          用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
          設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，短軸長是2.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(shè)橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工.為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機抽取100人組成樣本，統(tǒng)計他們每天加工的零件數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
          將頻率作為概率，解答下列問題：
          (1)當時，從全體新員工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件數(shù)達到240及以上的概率；
          (2)若根據(jù)上表得到以下頻率分布直方圖，估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)為222個，求的值(每組數(shù)據(jù)以中點值代替)；
           (3)在(2)的條件下，工廠按工作熟練度將新員工分為三個等級：日加工零件數(shù)未達200的員工為C級；達到200但未達280的員工為B級；其他員工為A級．工廠打算將樣本中的員工編入三個培訓(xùn)班進行全員培訓(xùn)：A，B，C三個等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓(xùn)班，預(yù)計培訓(xùn)后高級、中級、初級培訓(xùn)班的員工每人的日加工零件數(shù)分別可以增加20，30，50．現(xiàn)從樣本中隨機抽取1人，其培訓(xùn)后日加工零件數(shù)增加量為X，求隨機變量X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD，M是線段DE上的動點．
          (1)試確定點M的位置，使BE∥平面MAC，并說明理由；
          (2)在(1)的條件下，四面體E-MAC的體積為3，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (1)當時，求證函數(shù)在上是增函數(shù).
          (2)若函數(shù)在上有兩個不同的零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.
          （1） 求數(shù)列的通項公式;
          （2）求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點..
          （1）求證：平面平面；
          （2）若為的中點，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是各項都不為0的無窮數(shù)列，對任意的n≥3，n， 恒成立．
          （1）如果，，成等差數(shù)列，求實數(shù)的值；
          （2）已知＝1．①求證：數(shù)列是等差數(shù)列；②已知數(shù)列中，．數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，滿足，，(i)．求證：q是整數(shù)，且數(shù)列中的任意一項都是數(shù)列中的項．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案