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          已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，則                 
． 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：由已知命題    ，根據(jù)正弦定理得，即，類比到雙曲線中，則
          


          ，即.
          


          考點(diǎn)：正弦定理、橢圓與雙曲線的第二定義.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，c=
          		a2-b2
          )          上，橢圓的離心率是e，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
          1
          e
          ，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，c=
          		a2+b2
          )          上，雙曲線的離心率是e，則
          |sinA-sinC|
          sinB
          =
          1
          e
          |sinA-sinC|
          sinB
          =
          1
          e
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-c，0）和C（c，0），頂點(diǎn)B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案