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          設(shè)橢圓：  的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，）原點(diǎn)到直線的距離為。

          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓方程為: ，（2）直線方程為

          試題分析：(1)由離心率為可得出與的關(guān)系，再由點(diǎn),知直線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得與的值求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          （2）由(1)知,又因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn),所以可表示出直線方程，進(jìn)而求出，得出的方程又聯(lián)立求解得直線方程。
          試題解析：(1)由
          得
          由點(diǎn),知直線的方程為
          所以則
          所以             4分
          所以橢圓方程為:               5分
          (2) 由(1)知,因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn),所以
          得, ,即直線的方程為.        7分
          ,即               9分
          由 得則              12分
          所以又,因此直線方程為          14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切。
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M是橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1＋k2＝2，證明：直線AB過定點(diǎn)(―1,―1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若以＞0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，離心率．過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          （3）設(shè)直線MN過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線MN的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C在x軸上方。
          （1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ）如圖，橢圓：，、、、為橢圓的頂點(diǎn) 

          （Ⅰ）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為，求橢圓方程；
          （Ⅱ）已知:直線相交于，兩點(diǎn)（不是橢圓的左右頂點(diǎn)），并滿足 試研究：直線是否過定點(diǎn)？ 若過定點(diǎn)，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為，則的值為(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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