Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

Answer 1

（1）是等差數(shù)列 （2） 
（3）

試題分析：（1）設(shè)的公差為，則



數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列      
（2）

兩式相減：
        

           



            
（3）因為當(dāng)且僅當(dāng)時最大
             
即
  
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用，屬中檔題.