Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
（1）求的值；
（2）求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：解：（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知，
因?yàn)棣翞殇J角，則sinα＞0，從而
同理可得，
因此．
所以tan（α+β）=；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，
又，故，
所以由tan（α+2β）=﹣1得．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切的和角公式與轉(zhuǎn)化思想