已知函數(shù)
(1).試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性。
(2).證明函數(shù)f(x)在
上是單調(diào)遞增的。
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(滿分17分)
已知
,函數(shù)
.
(1)當
時，求所有使
成立的
的值；
(2)當時，求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值和最小值；
(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線
的交點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省平頂山市高二下 期末調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
在
處取得極值,且曲線在點
處的切線與直線
平行,求
和
的值;
(2)若
,試討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三11月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
的圖象在
上連續(xù)不斷，定義： 
，
其中，
表示函數(shù)在
上的最小值，
表示函數(shù)在上的最大值．若存在最小正整數(shù)
，使得
對任意的
成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”．
（1）若
，
，試寫出
的表達式；
（2）已知函數(shù)
，
，試判斷是否為
上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應(yīng)的；如果不是，請說明理由；
（3）已知
，函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù)，求
的取值范圍.
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.
，求函數(shù)
的極值；
，且當
時，
12a恒成立，試確定
的取值范圍.
.試求：
f(x),
f(x)，并指出
f(x)是否存在.