Question

【題目】某公司為了解共享單車的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據(jù)這50名的問卷評分數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求頻率分布直方圖中a的值；

（2）求這50名問卷評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）估計樣本的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）a＝0.006（2）中位數(shù)為76（3）平均數(shù)為75.72

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1，列方程，即可求得a的值；

（2）利用中位數(shù)兩邊頻率相等，列方程，即可求出中位數(shù)；

（3）由頻率分布直方圖計算樣本的平均數(shù)公式即可計算得出．

（1）根據(jù)頻率和為1，得

（0.004+a+0.0232+0.028+0.0232+0.0156）×10＝1，

解得a＝0.006；

（2）設這50名問卷評分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，則

0.04+0.06+0.232+（x﹣70）×0.028＝0.5，

解得x＝76，

所以中位數(shù)為76；

（3）由頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)為

45×0.04+55×0.06+65×0.232+75×0.28+85×0.232+95×0.156＝75.72．