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        1. 【題目】已知F1 , F2是雙曲線C1 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),且F2是拋物線C2:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),P是雙曲線C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),線段PF2的中點(diǎn)為M,且|OM|= |F1F2|,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則雙曲線C1的離心率是(
          A.2+
          B.1+
          C.2+
          D.1+

          【答案】A
          【解析】解:設(shè)點(diǎn)P(x0 , y0),F(xiàn)2(c,0),設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的射影為A, 由雙曲線定義可得|PF2|=|PF1|﹣2a,
          由拋物線的定義可得|PA|=x0+c=2c﹣2a,∴x0=c﹣2a,
          在直角△F1AP中,|F1A|2=8ac﹣4a2 ,
          ∴y02=8ac﹣4a2 ,
          ∴8ac﹣4a2=4c(c﹣2a),
          ∴c2﹣4ac+a2=0,
          ∴e2﹣4e+1=0,
          ∵e>1,
          ∴e=2+ ,
          故選:A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

          (1)求f(x)的解析式;

          (2)k為何值時(shí),方程f(x)-k=0只有1個(gè)根

          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對(duì)于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(3)=1,且3f(x)+xf′(x)>ln(x+1),則不等式(x﹣2017)3f(x﹣2017)﹣27>0的解集為(
          A.(2014,+∞)
          B.(0,2014)
          C.(0,2020)
          D.(2020,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是某算法的程序框圖,若程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是14,則判斷框內(nèi)填入的條件可以是(
          A.S≥10?
          B.S≥14?
          C.n>4?
          D.n>5?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn , 已知 =1,且a1= ,則tanSn的取值集合是(
          A.{0, }
          B.{0, , }
          C.{0, ,﹣ }
          D.{0, ,﹣ }

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2016年美國(guó)總統(tǒng)大選過后,有媒體從某公司的全體員工中隨機(jī)抽取了200人,對(duì)他們的投票結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(不考慮棄權(quán)等其他情況),發(fā)現(xiàn)支持希拉里的一共有95人,其中女員工55人,支持特朗普的男員工有60人.
          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表:據(jù)此材料,是否有95%的把握認(rèn)為投票結(jié)果與性別有關(guān)?

          支持希拉里

          支持特朗普

          合計(jì)

          男員工

          女員工

          合計(jì)

          (Ⅱ)若從該公司的所有男員工中隨機(jī)抽取3人,記其中支持特朗普的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.(用相應(yīng)的頻率估計(jì)概率)
          附:

          P(K2≥k0

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          K0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣4|,g(x)=a|x|,a∈R.
          (Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),解關(guān)于x的不等式f(x)>2g(x)+1;
          (Ⅱ)若不等式f(x)≥g(x)﹣4對(duì)任意x∈R恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x﹣2|.
          (1)求不等式f(x)>2的解集;
          (2)x∈R,使f(x)≥t2 t,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在五面體ABCDPN中,棱PA⊥面ABCD,AB=AP=2PN,底面ABCD是菱形,∠BAD=

          (1)求證:PN∥AB;

          (2)求NC與平面BDN所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案