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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
          （2）設(shè)函數(shù)，
          （ⅰ）若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求的值；
          （ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）（ⅰ）（ⅱ）
          【解析】試題分析： （1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出，即可求出切線方程；
          （2）（ⅰ）分離參數(shù)得，由函數(shù)的單調(diào)性可知，，可求得;（ⅱ）研究函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值即可.
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，定義域，
          ，又
          在處的切線方程4分
          （2）（ⅰ）令
          則
          即
          令，
          則
          令
          ，
          ，在上是減函數(shù)
          又
          所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
          所以當(dāng)函數(shù)有且今有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，9分
          （ⅱ）當(dāng)，，若只需證明
          令得或
          又，
          函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
          又，
           
          即
           13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床位每天的租金）不超過10元時(shí)，床位可以全部租出；當(dāng)床位高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張床位空閑． 為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：①要方便結(jié)帳，床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床價(jià)，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）：
          （1）把y表示成x的函數(shù)；
          （2）試確定，該賓館將床價(jià)定為多少元時(shí)，既符合上面的兩個(gè)條件，又能使凈收入高？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名，若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名，則的值為（ ）
          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
          （Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
          （Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時(shí)，都有 給出下列四個(gè)命題：
          ①f（﹣2）=0；
          ②直線x=﹣4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
          ③函數(shù)y=f（x）在[4，6]上為減函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）在（﹣8，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．
          其中所有正確命題的序號(hào)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x﹣1）2，其中a＞0．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,AB=AC,直線MN切☉O于點(diǎn)C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點(diǎn)E. 

          （1）求證:△ABE≌△ACD;
          （2）求證:BE=BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，圓錐SO的軸截面△SAB是邊長為4的正三角形，M為母線SB的中點(diǎn)，過直線AM作平面β⊥面SAB，設(shè)β與圓錐側(cè)面的交線為橢圓C，則橢圓C的短半軸長為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
          （1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間； 

          （2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
          

			
          

			
          
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