Question

（2013•宜賓一模）已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）=

x-i，x∈R 1 x  ， x∉R

，則f（f（1））在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)題意先求出內(nèi)層函數(shù)值f（1），再代入對(duì)應(yīng)的解析式求出f（f（1）），分子分母同乘以1+i化簡(jiǎn)后得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)得坐標(biāo)，再判斷所在的象限．

解答：解：由題意得，f（1）=1-i，
∴f（f（1））=f（1-i）=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，
則f（f（1））在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

），即在第一象限，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題以分段函數(shù)求值為載體，考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和幾何意義，關(guān)鍵是由內(nèi)到外根據(jù)自變量的范圍代入對(duì)應(yīng)的解析式求出函數(shù)值．