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          已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定義{x}=x-[x]，則{
          2012
          2013
          }+{
          20122
          2013
          }+{
          20123
          2013
          }+…+{
          20122012
          2013
          }          =
          1006
          1006
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先通過(guò)二項(xiàng)展開式求解出前幾項(xiàng)的值，然后根據(jù)規(guī)律求出各項(xiàng)的值，即可求解
          解答：解：由題意可得，{
          2012
          2013
          }=
          2012
          2013
          ，
          ∵
          20122
          2013
          =
          (2013-1)2
          2013
          =
          20132-2×2013+1
          2013
          =2011+
          1
          2013

          ∴{
          20122
          2013
          }=
          1
          2013

          同理可得，
          20123
          2013
          =
          (2013-1)3
          2013
          =20132-3×2013+3-
          1
          2013
          =2013×2010+2+
          2012
          2013

          ∴
          20123
          2013
          =
          2012
          2013

          ∴{
          2012
          2013
          }+{
          20122
          2013
          }+{
          20123
          2013
          }+…+{
          20122012
          2013
          }
          =
          1
          2013
          +
          2012
          2013
          +…+
          1
          2013
          +
          2012
          2013

          =1×1006=1006
          故答案為：1006
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù) 值的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)所求項(xiàng)的各項(xiàng)的值，屬于新定義
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]．給出如下命題：
          ①使[x-1]=3成立的x的取值范圍是4≤x＜5；
          ②函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
          ③{
          2012
          2013
          }+{
          20122
          2013
          }+{
          20123
          2013
          }+…+{
          20122012
          2013
          }          =1006；
          ④設(shè)函數(shù)f（x）=
          {x}x≥0
          f(x+1)x＜0
          ，則函數(shù)y=f(x)-
          1
          4
          x-
          1
          4
          的不同零點(diǎn)有3個(gè)．
          其中正確的命題的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，若x0是方程x[x]=8的實(shí)數(shù)根，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[-0.1]=-1，[0.5]=0，現(xiàn)從[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]中任取一個(gè)數(shù)，其中該數(shù)為奇數(shù)的概率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值為（　　）
          A、18054B、18044C、17954D、17944
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案