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        1. 【題目】設(shè)是無窮數(shù)列,若存在正整數(shù)k,使得對(duì)任意,均有,則稱是間隔遞增數(shù)列,k的間隔數(shù),下列說法正確的是(

          A.公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列

          B.已知,則是間隔遞增數(shù)列

          C.已知,則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2

          D.已知,若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3,則

          【答案】BCD

          【解析】

          根據(jù)間隔遞增數(shù)列的定義求解.

          A. ,因?yàn)?/span>,所以當(dāng)時(shí),,故錯(cuò)誤;

          B. ,令,t單調(diào)遞增,則,解得,故正確;

          C. ,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,存在成立,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,存在成立,綜上:是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2,故正確;

          D. 是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3,

          ,成立,

          ,對(duì)于成立,且,對(duì)于成立

          ,對(duì)于成立,且,對(duì)于成立

          所以,且

          解得,故正確.

          故選:BCD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知多面體中,平面平面,,的中點(diǎn).

          1)求證:平面;

          2)求多面體的體積;

          3)求平面和平面所成的銳二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一飲料店制作了一款新飲料,為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)行試銷售,其單價(jià)(元)與銷量(杯)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

          單價(jià)(元)

          8.5

          9

          9.5

          10

          10.5

          銷量(杯)

          120

          110

          90

          70

          60

          1)已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

          2)若該款新飲料每杯的成本為8元,試銷售結(jié)束后,請(qǐng)利用(1)所求的線性回歸方程確定單價(jià)定為多少元時(shí),銷售的利潤(rùn)最大?(結(jié)果四舍五入保留到整數(shù))

          附:線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計(jì)計(jì)算公式:,,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017版)規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng),為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是(注:雷達(dá)圖,又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖,可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析)(

          A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙

          B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

          C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)一樣

          D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份,我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南鎮(zhèn)2009~2018年梅雨季節(jié)的降雨量(單位:)的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計(jì)總體概率,解答下列問題:

          “梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量;

          “江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁,他過去種植的甲品種楊梅,他過去種植的甲品種楊梅,畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大(把握超過八成).而乙品種楊梅2009~2018年的畝產(chǎn)量(/畝)與降雨量的發(fā)生頻數(shù)(年)如列聯(lián)表所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失).請(qǐng)你幫助老李排解憂愁,他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更小?

          (完善列聯(lián)表,并說明理由).

          畝產(chǎn)量\降雨量

          合計(jì)

          <600

          2

          1

          合計(jì)

          10

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.703

          (參考公式:,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面上一動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

          1)求點(diǎn)A的軌跡E的方程;

          2)點(diǎn)B在軌跡E上,且縱坐標(biāo)為.

          i)證明直線AB過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

          ii)分別以A,B為圓心作與直線相切的圓,兩圓公共弦的中點(diǎn)為H,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P,使得為定值?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          1)求函數(shù)處的切線方程;

          2)設(shè)

          ①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          ②當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一圓錐底面圓的直徑為3,圓錐的高為,在該圓錐內(nèi)放置一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正四面體,并且正四面體在該幾何體內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng),則a的最大值為(

          A.3B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案