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          【題目】已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且．
          （1）求cosA的值；
          （2）若△ABC的面積為，并且邊AB上的中線CM的長為，求b，c的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2），或，
          【解析】
          （1）運用向量的數(shù)量積的定義，以及正弦定理和誘導(dǎo)公式，化簡即可得到；
          （2）由三角形的面積公式，以及余弦定理，解關(guān)于 的方程，即可得到．
          （1）b（3b-c）cosA=即為
          b（3b-c）cosA=bacosC，
          即有3bcosA=ccosA+acosC，
          由正弦定理可得，
          3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，
          即有cosA=；
          （2）由cosA=，可得sinA==，
          則三角形的面積S=bcsinA=2， 即bc=6，
          在△ACM中，CM2=b2+-2bcosA，
          即為=b2+-2，即b2+=，
          解得b=2，c=3．或b=，c=4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）時，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.[1，+∞）
          B.（﹣∞，1]
          C.（﹣∞，2]
          D.[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．
          （1）求，的值；
          （2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）=  +|lnx﹣a|，x∈[1，e2]．
          （1）當(dāng)a=3時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
          （2）若f（x）≤  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=ln（x2﹣4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
          A. （2，+∞） B. （3，+∞） C. （﹣∞，2） D. （﹣∞，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項，bn=an+1．
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項bn；
          （2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=  且數(shù)列{C  }的前n項和為Tn ， 證明Tn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長軸與短軸之和為6，橢圓上任一點到兩焦點， 的距離之和為4.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線： 與橢圓交于， 兩點， ， 在橢圓上，且， 兩點關(guān)于直線對稱，問：是否存在實數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且  ，S20=17，則S30為（ ）
          A.15
          B.20
          C.25
          D.30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2． 
          （Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
          （Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案