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          【題目】已知橢圓.
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）設O為原點，若點A在橢圓上，點B在直線x=4上，且，求直線AB截圓所得弦長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）6.
          【解析】
          試題分析：（1）首先解出橢圓的標準形式，再根據(jù)，求橢圓的離心率；
          （2）首先設A，B的坐標分別為，，根據(jù)點A在橢圓上，以及,得到坐標的關(guān)系式，，以及，并且求出直線AB方程，寫出原點到直線的距離，并且代入上面的關(guān)系式，得到原點到直線的距離，最后得到直線截圓的弦長.
          試題解析：（1）由題設將橢圓化為標準形式可得，
          ∴，∴.
          故橢圓C的離心率.
          （2）設點A，B的坐標分別為，（4,t），
          ①，②，
          根據(jù)點斜式得出直線AB的方程為：
          化簡得，
          原點O到AB的距離，將①②代入可得：
          .
          在圓中應用勾股定理可得，
          故弦長為6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．
          （1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；
          （2）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
          （3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于算法的說法，正確的序號是__________．
          （1）一個問題的算法是唯一的；
          （2）算法的操作步驟是有限的；
          （3）算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；
          （4）算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（ ）
          ① 2018能被2整除；②一切偶數(shù)都能被2整除；③ 2018是偶數(shù)；
          A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】讀下面的程序：
          i=1
          S=0
          DO
          INPUT　x
          S=S+x
          i=i+1
          LOOP UNTIL　i>10
          A=S/10
          PRINT　A
          END
          該程序的作用是
          A. 計算9個數(shù)的和 B. 計算9個數(shù)的平均數(shù)
          C. 計算10個數(shù)的和 D. 計算10個數(shù)的平均數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程．
          （Ⅰ）焦點在軸上，焦距是，離心率；
          （Ⅱ）一個焦點為的等軸雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
          喜歡
          不喜歡
          合計
          大于40歲
          20
          5
          25
          20歲至40歲
          10
          20
          30
          合計
          30
          25
          55
          （1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？
          （2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）求和平面所成的角的正切值.
          

			
          

			
          
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