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          設(shè)A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足：sin2B+sin2C=sin2A+
          		3
          sinBsinC          ，則sin（B+C）等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用正弦定理化簡(jiǎn)已知方程，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求解所求．
          解答：解：由sin2B+sin2C=sin2A+
          		3
          sinBsinC          ，以及正弦定理可知b2+c2=a2+
          		3
          bc，
          由余弦定理可得cosA=
          		3
          2
          ，所以sinA=
          1
          2
          ．
          因?yàn)锳，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，
          所以sin（B+C）=sinA=
          1
          2
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與余弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A，B，C是半徑為1的圓上三點(diǎn)，若AB=
          		3
          ，則
          AB
          •
          AC
          的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是互不共線的非零向量，給出下列命題：①(
          a
          •
          b
          )2≤|
          a
          |2|
          b
          |2          ；②(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；③若|3
          a
          +2
          b
          |=|3
          a
          -2
          b
          |          ，則
          a
          與
          b
          垂直；④在等邊△ABC中，
          AB
          與
          BC
          的夾角為60°，上述命題中正確命題個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(
          x1+x2
          2
          )≥
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
          x1+x2+…+xn
          n
          )≥
          f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
          n
          （當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
          ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
          ②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
          ③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且
          AC
          =λ
          CB
          ，則f(
          x1+λx2
          1+λ
          )≥
          f(x1)+λf(x2)
          1+λ
          ；
          ④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
          3
          		3
          2
          ．
          其中，正確命題的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          （寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•成都一模）如圖，設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn)，我們把大圓的劣弧
          BC
          、
          CA
          、
          AB
          在球面上圍成的部分叫做球面三角形，記作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，設(shè)
          BC
          =a，
          CA
          =b，
          AB
          =c，a，b．c∈(0，π)          ，二面角B-OA-C、
          C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ，給出下列命題：
          ①若α=β=γ=
          π
          2
          ，則球面三角形ABC的面積為
          π
          2
          ；
          ②若a=b=c=
          π
          3
          ，則四面體OABC的側(cè)面積為
          π
          2
          ；
          ③圓弧
          AB
          在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧
          CA
          在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a；
          ④若a=b，則α=β．
          其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•崇明縣一模）設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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