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          如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
          （Ⅰ）設(shè)AD＝x（x≥0），ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x?AE?cos60°
          y2＝x2＋AE2－x?AE,    ①                     ……………………3分
          又S△ADE＝ S△ABC＝a2＝x?AE?sin60°x?AE＝2.②………………5分
          ②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）, ∴y＝（1≤x≤2）…………8分
          （Ⅱ）如果DE是水管y＝≥,                10分
          當(dāng)且僅當(dāng)x2＝，即x＝時(shí)“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
          （1）設(shè)AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
          （1）設(shè)AD=x，ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
          （1）設(shè)AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市諸城一中高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
          （1）設(shè)AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（Ⅰ）設(shè)AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并注明函數(shù)的定義域；
          


          （Ⅱ）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？
          


          如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？
          


           
          


          


           
          


          請(qǐng)給予證明.
          


           
          

			
          

			
          
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