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          （理） 在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，以
          AD1
          ，
          DD1
          ，
          D1C1
          為基底表示
          A1C
          ，其結(jié)果是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先可得
          A1C
          =
          A1B1
          +
          A1A
          +
          A1D1
          ，然后逐步把其中的三個(gè)向量用所給的基底表示，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
          解答：解：由向量的運(yùn)算法則可得
          A1C
          =
          A1B1
          +
          A1A
          +
          A1D1

          =
          D1C1
          +
          D1D
          +
          A1D1
          =
          D1C1
          -
          DD1
          +（
          AD1
          -
          AA1
          ）
          =
          D1C1
          -
          DD1
          +（
          AD1
          -
          DD1
          ）
          =
          AD1
          -2
          DD1
          +
          D1C1

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量基本定理和意義，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中 AD=AA1=1，AB=2  
          （1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在棱AB移動(dòng)時(shí)，D1E⊥A1D；
          （2）（理）在棱AB上是否存在點(diǎn)E，是二平面角D1-EC-D的平面角為
          π6
          ？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （文）在棱AB上否存在點(diǎn)E使CE⊥面D1DE若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•楊浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)異面直線AD1與EC所成角為60°時(shí)，請(qǐng)你確    定動(dòng)點(diǎn)E的位置．
          （2）求三棱錐C-DED1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閔行區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
          （1）探求AE等于何值時(shí)，直線D1E與平面AA1D1D成45°角；
          （2）點(diǎn)E移動(dòng)為棱AB中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面A1DC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•青浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
          求：
          （1）頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離；
          （2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（6）數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）（理）在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱
          


          AD上移動(dòng)．
          


          （1）證明：D1E⊥A1D；
          


          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          


          （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC—D的大小為。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案