【題目】為了了解某班學生的身高情況,決定從50名學生(已編號為00~49)中選取10名進行測量,利用隨機數(shù)法進行抽取,得到如下4組編號,則正確的編號是( )
A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48
C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49
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【題目】有一個人在打靶中,連續(xù)射擊2次,事件“至少有1次中靶”的對立事件是( )
A.至多有1次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶
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【題目】(多選)某小組有三名男生和兩名女生,從中任選兩名去參加比賽,則下列各對事件中為互斥事件的是( )
A.恰有一名男生和全是男生B.至少有一名男生和至少有一名女生
C.至少有一名男生和全是男生D.至少有一名男生和全是女生
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【題目】已知關于的方程為
.
(Ⅰ)若,
,求方程有實數(shù)根的概率.
(Ⅱ)若,
,求方程有實數(shù)根的概率.
(Ⅲ)在區(qū)間上任取兩個數(shù)
和
,利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關于
的方程
有實數(shù)根的概率,請寫出你的試驗方法.
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【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機抽取個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:
),將數(shù)據(jù)進行分組,得到如下頻率分布表:
(1)求、
、
及
、
的值,并畫出頻率分布直方圖(結果保留兩位小數(shù));
(2)已知標準乒乓球的直徑為,且稱直徑在
內(nèi)的乒乓球為五星乒乓球,若這批乒乓球共有
個,試估計其中五星乒乓球的數(shù)目;
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是
)作為代表,試估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).
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【題目】如圖,分別過橢圓左、右焦點
的動直線
相交于
點,與橢圓
分別交于
與
不同四點,直線
的斜率
滿足
, 已知
與
軸重合時,
.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在定點使得
為定值,若存在,求出
點坐標并求出此定值,若不存在,
說明理由.
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【題目】已知實數(shù),函數(shù)
.
(1)當時,求
的最小值;
(2)當時,判斷
的單調(diào)性,并說明理由;
(3)求實數(shù)的范圍,使得對于區(qū)間
上的任意三個實數(shù)
,都存在以
為邊長的三角形.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若是在定義域內(nèi)的增函數(shù),求
的取值范圍;
(2)若函數(shù)(其中
為
的導函數(shù))存在三個零點,求
的取值范圍.
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