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          計(jì)算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
          （2）已知tanα=
          		3
          ，α在第三象限，求sinα-cosα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用誘導(dǎo)公式將非[0，
          π
          2
          ]上的角轉(zhuǎn)化為[0，
          π
          2
          ]上的角，即可求得特殊角的三角函數(shù)值，從而可求得sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）的值；
          （2）tanα=
          		3
          ，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再結(jié)合
          sinα=
          		3
          cosα
          sin2α+cos2α=1
          即可求得sinα、cosα的值．
          解答：解：（1）原式=(
          		3
          2
          )          2          -1+1-(
          		3
          2
          )          2          +
          1
          2
          =
          1
          2
          ．
          （2）∵tanα=
          		3
          ，α在第三象限，
          ∴sinα＜0，cosα＜0，
          由
          sinα=
          		3
          cosα
          sin2α+cos2α=1
          得
          sinα=-
          		3
          2
          cosα=-
          1
          2
          ，
          ∴sinα-cosα=
          1-
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，著重考查誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |          ，求角α的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求
          2sin2α+sin2α
          1+tanα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （Ⅰ）若|
          AC
          |=|
          BC
          |          ，求角α的值；
          （Ⅱ）若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求
          2cos2α+sin2α
          1+cotα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          (1)(i)求值sin2＋cos2＋sincos；
          

          (ii)sin2＋cos2·＋sincos．
          

          (2)由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個(gè)猜想？并證明你的猜想．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市羅村高級中學(xué)高一（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
          （2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案