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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左右焦點分別為，．在橢圓中有一內(nèi)接三角形，其頂點的坐標(biāo)，所在直線的斜率為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)的面積最大時，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （Ⅰ）由橢圓的定義知.
          解得，所以.
          所以橢圓的方程為．………………………………………………4分
          （Ⅱ）由題意設(shè)直線的方程為，
          由得．
          因為直線與橢圓交于不同的兩點，且點不在直線上，
          所以 解得，且．
          設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，，
          則，，，．
          所以.
          點到直線的距離.
          于是的面積，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立.
          所以時的面積最大，此時直線的方程為.
          即為．……………………………………………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于，兩點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.
          （I）求動點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；
          （Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若的兩個頂點坐標(biāo)A、B，的周長為18，則頂點C的軌跡方程是                                                   （   ）
          A．B．
          C．　 D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B，交其左準(zhǔn)線于點C，
          若，則此直線的斜率為                     
          A、   B、   C、     D、 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為(    )        
          A．1B．2C．-1D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為坐標(biāo)原點,△和△均為正三角形，點在拋物線上，點在拋物線上，則△和△的面積之比為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓(1－m)x2－my2=1的長軸長是                      . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          15．已知曲線上一點A（1，1），則該曲線
          在點A處的切線方程為            。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案