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        1. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

          (1)為使物體落在D內(nèi),求a取值范圍.

          (2)若物體運動時,又經(jīng)過點P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

          解析:(1)∵點A(0,9),軌跡經(jīng)過(0,9),

          ∴c=9,

          ∴y=ax2+9.

          令y=0,得ax2+9=0,x2=-.

          ∵x>0,∴x=.

          由題意,6<<7,

          解得-<a<-.

          (2)若物體又經(jīng)過點P(2,8.1),則8.1=4a+9,

          解得a=-.

          ∵-∈(-,-),

          ∴物體能落在D內(nèi).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程是y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.
          (1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;
          (2)若物體運動時又經(jīng)過點P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,B為單位圓在第一象限內(nèi)圓弧上的動點,A(1,0),設(shè)∠AOB=x(0<x<
          π
          2
          )
          ,過B作直線BC∥OA,并交直線y=-
          3
          3
          x
          于點C.
          (1)求點C的坐標(biāo) (用含x的式子表示);
          (2)試求△ABC的面積的最大值,并求出相應(yīng)x值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6,側(cè)棱長為
          13
          .有一動點M在側(cè)面PAB內(nèi),它到頂點P的距離與到底面ABC的距離比為2
          2
          :1

          精英家教網(wǎng)
          (1)求動點M到頂點P 的距離與它到邊AB的距離之比;
          (2)在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系,求動點M的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以O(shè)為原點,
          OA
          所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.若
          OA
          AG
          =1
          ,點A的坐標(biāo)為(t,0),t∈(0,+∞),點G的坐標(biāo)為(m,3).
          (1)若以O(shè)為中心,A為頂點的雙曲線經(jīng)過點G,求當(dāng)|
          OG
          |
          取最小值時雙曲線C的方程;
          (2)過點N(0,1)能否作出直線l,使l與雙曲線C交于S,T兩點,且OS⊥OT?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動.如圖,助跑道ABC是一段拋物線,某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上E處,飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)),D為這段拋物線的最高點.現(xiàn)在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,x軸在地面上,助跑道一端點A(0,4),另一端點C(3,1),點B(2,0),單位:米.
          (Ⅰ)求助跑道所在的拋物線方程;
          (Ⅱ)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線,為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,要求運動員的飛行距離在4米到6米之間(包括4米和6米),試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍?
          (注:飛行距離指點C與點E的水平距離,即這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值.)

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          同步練習(xí)冊答案