Question

【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據(jù)此解答下列問題：

（1）求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)，面試成績的中位數(shù)及分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從面試成績在內(nèi)的學生中任選兩人進行隨機復(fù)查，求恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1) ，分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為4；(2) .

【解析】試題分析：（1）面試成績在內(nèi)的頻數(shù)為2，由，得；中位數(shù)為；分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為.（2）將內(nèi)的4人編號為， 內(nèi)的2人編號為，由窮舉法可知恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率為.

試題解析：

（1）面試成績在內(nèi)的頻數(shù)為2，由，得.

由莖葉圖可知面試成績的中位數(shù)為.

由頻率分布直方圖可以看出，分數(shù)在內(nèi)有2人，

故分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為.

（2）將內(nèi)的4人編號為， 內(nèi)的2人編號為，在內(nèi)任取兩人的基本事件為： ， ， ，共15個，其中恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的基本事件為： ， ，共8個，

∴恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率為.