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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設x1、x2∈R，常數a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，則動點P（x，
          		x*a
          ）的軌跡是（　�。�
          A．圓B．橢圓的一部分
          C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，
          ∴
          		x*a
          =
          		(x+a)2-(x-a)2
          =2
          		ax
          ．
          則P（x，2
          		ax
          ）．設P（x1，y1），
          即
          x1=x
          y1=2
          		ax

          消去x得y12=4ax1（x1≥0，y1≥0）．
          故點P的軌跡為拋物線的一部分．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1、x2∈R，常數a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，則動點P（x，
          		x*a
          ）的軌跡是（　�。�
          
                
          A、圓
          B、橢圓的一部分
          C、雙曲線的一部分
          D、拋物線的一部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1、x2∈R，常數a＞0，定義運算“⊕”：x1⊕x2=（x1+x2）2，定義運算“?”：x1?x2=（x1-x2）2；對于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），定義d(AB)=
          		y1?y2
          ．
          （1）若x≥0，求動點P（x，
          		(x⊕a)-(x?a)
          ） 的軌跡C；
          （2）已知直線l1 ： y=
          1
          2
          x+1          與（1）中軌跡C交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，若
          		(x1?x2)+(y1?y2)
          =8
          		15
          ，試求a的值；
          （3）在（2）中條件下，若直線l2不過原點且與y軸交于點S，與x軸交于點T，并且與（1）中軌跡C交于不同的兩點P、Q，試求
          |d(ST)|
          |d(SP)|
          +
          |d(ST)|
          |d(SQ)|
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1，x2∈R，常數a＞0，定義運算“⊕”，x1⊕x2=(x1+x2)2，定義運算“?”，x1?x2=(x1-x2)2．現(xiàn)有x≥0，則動點P(x，
          		(x⊕a)-(x?a)
          )          的軌跡方程是
          y2=4ax（y≥0）
          y2=4ax（y≥0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1，x2∈R，常數a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
          （1）若x≥0，求動點P(x，
          		x*a
          )          的軌跡C的方程；
          （2）若a=2，不過原點的直線l與x軸、y軸的交點分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點P，Q，試求
          |
          ST
          |
          |
          SP
          |
          +
          |
          ST
          |
          |
          SQ
          |
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x1，x2∈R，常數a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
          （1）若x≥0，求動點P(x，
          		x*a
          )          的軌跡C的方程；
          （2）若a=2，不過原點的直線l與x軸、y軸的交點分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點P，Q，試求
          |
          ST
          |
          |
          SP
          |
          +
          |
          ST
          |
          |
          SQ
          |
          的取值范圍；
          （3）設P（x，y）是平面上的任意一點，定義d1(P)=
          1
          2
          		(x*x)+(y*y)
          ，d2(P)          =
          1
          2
          		(x-a)*(x-a)
          ．若在（1）中的軌跡C存在不同的兩點A1，A2，使得d1（Ai）=
          		a
          d2(Ai)(i=1，2)          成立，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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