Question

橢圓

x2

12

+

y2

3

=1的焦點為F₁，點P在橢圓上，如果線段PF₁的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標(biāo)是（　�。�

• A、±

  3

  4

• B、±

  3

  2

• C、±

  2

  2

• D、±

  3

  4

Answer 1

分析：設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)橢圓方程求得焦點坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)線段PF₁的中點M在y軸上，推斷m+3=0求得m，代入橢圓方程求得n，進(jìn)而求得M的縱坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），依題意可知F₁坐標(biāo)為（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入橢圓方程求得n=±

3

2

∴M的縱坐標(biāo)為±

3

4

故選A

點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．