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        1. 橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1的焦點(diǎn)F1和F2,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,那么|PF1|:|PF2|的值為( 。
          分析:由題設(shè)知F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),由線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,設(shè)P(3,b),把P(3,b)代入橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1,得b2=
          3
          4
          .再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|PF1|和|PF2|,由此得到|PF1|與|PF2|的比值.
          解答:解:由題設(shè)知F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0),
          ∵線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,
          ∴P(3,b),把P(3,b)代入橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1,得 b2=
          3
          4

          ∴|P F1|=
          36+
          3
          4
          =
          147
          2
          ,|P F2|=
          0+
          3
          4
          =
          3
          2

          |PF1|
          |PF2|
          =
          147
          2
          3
          2
          =7

          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)、考查數(shù)形結(jié)合思想.屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,點(diǎn)P在橢圓上.如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線 y=x+1與橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          =1相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=( 。
          A、
          3
          2
          4
          B、
          8
          7
          5
          C、
          3
          4
          D、
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1的左焦點(diǎn)為F1,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸的正半軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1的焦點(diǎn)分別為F1和F2,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,那么cos∠F1PF2=
           

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          同步練習(xí)冊答案