如下圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，EF為過O點且平行于AB的線段．
(1)寫出圖中的各對共線向量；
(2)寫出圖中的各對同向向量；
(3)寫出圖中的各對反向向量；
(4)寫出圖中的各對相等向量．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省六校聯(lián)盟2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
如下圖(圖1)等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿著AB折疊使得二面角P－AB－D為60°的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE＝ED，連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體．
(1)求證：平面PAB⊥平面PCD；
(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省宜春市2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
如下圖(圖1)等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿著AB折疊使得二面角P－AB－D為60°的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE＝ED，連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體．
(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；
(Ⅱ)設(shè)PA＝2，求點E到平面PBC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為
的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（1）求證：平面PAB
平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省2011-2012學(xué)年高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷 題型：解答題
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為
的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（1）求證：平面PAB
平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．
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