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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知二階矩陣M有特征值λ=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
          1
          -1
          ，且M
          1
          1
          =
          3
          1
          ．求矩陣M．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：特征值與特征向量的計(jì)算
          
                
          專題：選作題,矩陣和變換
          
                
          分析：利用待定系數(shù)法，結(jié)合特征值與特征向量的計(jì)算，可得結(jié)論．
          
                
          解答：解：設(shè)M=
          ab
          cd
          ，
          則由
          ab
          cd
          1
          -1
          =
          1
          -1
          ，得
          a-b=1 
          c-d=-1 

          再由
          ab
          cd
          1
          1
          =
          3
          1
          ，得
          a+b=3 
          c+d=1 

          聯(lián)立以上方程組解得a=2，b=1，c=0，d=1，
          故M=
          21
          01
          ．…10分．
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用、特征值與特征向量的計(jì)算，解題時(shí)要注意特征值與特征向量的計(jì)算公式的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          i為虛數(shù)單位，則(
          1+i
          1-i
          )2014          =（　�。�
          
                
          A、iB、-1C、-iD、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內(nèi)角B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)M（3，-1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=
          a 0
          2 b
          對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N（3，5），求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          -
          1
          4
          3
          4
          1
          2
          		-
          1
          2
          ，求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos（θ-
          5π
          6
          ）關(guān)于（　　）
          
                
          A、直線θ=
          π
          3
          軸對(duì)稱
          B、直線θ=
          5π
          6
          軸對(duì)稱
          C、點(diǎn)（2，
          2π
          3
          ）中心對(duì)稱
          D、極點(diǎn)中心對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：
          x=1-2t
          y=2+kt
          （t為參數(shù)），l2：
          x=s
          y=1-2s
          （s為參數(shù)），若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某化妝品生產(chǎn)公司計(jì)劃在鄭州的“五一社區(qū)”舉行為期三天的“健康使用化妝品知識(shí)講座”．每位有興趣的同志可以在期間的任意一天參加任意一個(gè)講座，也可以放棄任何一個(gè)講座．規(guī)定：各個(gè)講座達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座．若各個(gè)講座各天滿座的概率如下：
          

          


          

洗發(fā)水講座
洗面奶講座
護(hù)膚霜講座
活顏營養(yǎng)講座
指油使用講座
          

          
第一天

          1
          4
          		

          1
          4
          		

          1
          4
          		

          1
          4
          		

          1
          2
          

          
第二天

          1
          2
          		

          1
          2
          		

          1
          2
          		

          1
          2
          		

          2
          3
          

          
第三天

          1
          3
          		

          1
          3
          		

          1
          3
          		

          1
          3
          		

          2
          3
          （1）求指油使用講座三天都不滿座的概率；
          （2）求第二天滿座的講座數(shù)目為不多于2個(gè)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合，則(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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