Question

函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)，求的值．

 

Answer 1

【答案】

(1);(2) α＝.

【解析】

試題分析：(1)確定正弦型函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于確定.一般的。通過觀察可得通過代入點的坐標求.

(2)根據(jù)（1）所得解析式，得到sin＝.結(jié)合0<α<，及－ <α－<，求角α＝.

本題易錯點在于忽視角的范圍.

試題解析：

(1)∵函數(shù)f(x)的最大值為3，

∴A＋1＝3，即A＝2.

∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，

∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，

∴函數(shù)f(x)的解析式為.                                  5分

(2)∵＝2sin＋1＝2，

∴sin＝.

∵0<α<，∴－<α－<，

∴α－＝，∴α＝.                                    10分

考點：正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已知三角函數(shù)值求角.