Question

下列判斷正確的是（　�。�

• A、f（x）=

  x2-x

  x-1

  是奇函數(shù)
• B、f（x）=(1-x)

  1+x 1-x

  是偶函數(shù)
• C、f（x）=loga(x+

  x2-1

  )是非奇非偶函數(shù)
• D、f（x）=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析：判斷奇偶性，一是看定義域是否關于原點對稱，二是看f（x）與f（-x）的關系．

解答：解：A、定義域為：{x|x≠1}不關于原點對稱．不正確；
B、f（-x）=(1+x)

1-x 1+x

≠f（x）≠-f（x）不正確；
C、loga(-x+

x2-1

)=-loga(x+

x2-1

)=-f(x)是奇函數(shù)
D、∵f（x）=0的定義域為R
且f（-x）=f（x）=-f（x）
∴f（x）=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
故選D

點評：本題主要考查判斷奇偶性的方法只有定義，一是看定義域是否關于原點對稱，二是看f（x）與f（-x）的關系．