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          已知an是多項(xiàng)式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)，則
          lim
          n→∞
          an
          n3
          的值是（　　）
          A．0B．
          1
          6
          		C．
          1
          3
          		D．
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解；因?yàn)椋?+x）n中含x2的系數(shù)為Cn2，所以多項(xiàng)式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)
          an=C22+C32+C42+C52+C62+…+Cn-12+Cn2=C33+C32+C42+C52+C62+…+Cn-12+Cn2=C43+C42+C52+C62+…+Cn-12+Cn2=C53+C52+C62…+Cn-12+Cn2=C63+C62+…+Cn-12+Cn2=C73+…+Cn-12+Cn2=…=Cn3
          ∴an=
          n(n-1)(n-2)
          3×2×1
          =
          n(n-1)(n-2)
          6
          ，
          ∴則
          lim
          n→∞
          an
          n3
          =
          lim
          n→∞
          (1-
          1
          n
          )(1-
          2
          n
          )
          6
          =
          1
          6
          ；
          故選擇B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知an是多項(xiàng)式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)，則
          lim
          n→∞
          an
          n3
          的值是（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          1
          6
          C、
          1
          3
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1(n∈N*)之間插入n個(gè)1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求這個(gè)數(shù)列的前2012項(xiàng)的和；
          （3）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列（如：在a1與a2之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d1；在a2與a3之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d2，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是An．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知an是多項(xiàng)式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)學(xué)公式的值是

          1. A.
            0
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年春高二期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知an是多項(xiàng)式（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n（n≥2，n∈N*）的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)，則的值是（ ）
          A．0
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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