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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知數列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數列{bn}的前n項和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          n≥2 時，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，
          n=1 時，a1=S1=9 也適合上式
          ∴an=11-2n（n∈N*）
          n≤5 時，an＞0，bn=an，Tn=a1+a2+…+an=Sn=10n-n2，
          n＞5 時，an＜0，bn=-an，
          Tn=（a1+a2+a3+a4+a5）-（a6+a7+…an）=2S5-Sn=n2-10n+50
          綜上所述Tn=
          10n-n2n≤5
          n2-10n+50n＞5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數列{an}，{bn}的通項公式分別是an=n，bn=2n，則數列{an•bn}的前100項的和為（　�。�
          A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知公差d不為0的等差數列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比數列．
          （1）求通項an及前n項和Sn；
          （2）若有一新數列{bn}，且bn=
          1
          anan+1
          ，求數列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設an（n=2，3，4…）是(3+
          		x
          )n          展開式中x的一次項的系數，則
          2010
          2009
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          32010
          a2010
          )          的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數列{an}中，a3=4，a8=9，其前n項的和為Sn．
          （1）求數列{an}的通項公式an及其前n項和Sn；
          （2）設bn=2an，求數列{bn}的通項公式bn及其前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　�。�
          A．1B．-1C．51D．52
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設Sn等比數列{an}的前n項和，且a2=
          1
          9
          ，S2=
          4
          9

          （1）求數列{an}的通項；
          （2）設bn=
          n
          an
          ，求數列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數列1
          1
          2
          ，3
          1
          4
          ，5
          1
          8
          ，7
          1
          16
          ，…          ，前n項和為（　　）
          A．n2-
          1
          2n
          +1          		B．n2-
          1
          2n+1
          +
          1
          2
          C．n2-n-
          1
          2n
          +1          		D．n2-n-
          1
          2n+1
          +
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數列滿足,,….若,則(       )
          Ａ          Ｂ３                 Ｃ４                     Ｄ５
          

			
          

			
          
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