Question

【題目】求下列方程組的解集：

（1）；（2）；（3）；（4）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）利用加減消元法可求出原方程組的解集；

（2）利用完全平方公式求出和的值，然后聯(lián)立方程組，可求出原方程組的解集；

（3）將兩式相減可得出，可得，代入，利用代入消元法可求出原方程組的解集；

（4）由可得或，由此可得出兩個方程組和，利用代入消元法解出這兩個方程組，解出即得原方程組的解集.

（1），

①②得，即，解得或.

①②得，即，解得或.

因此，原方程組的解集為；

（2），

①②，得，即，所以或，

①②，得，即，所以或.

所以或或或，

解得或或或，

因此，原方程組的解集為；

（3），

①②得，即，可得，③，

將③代入①得，整理得，解得或.

當(dāng)時，；當(dāng)時，.

因此，原方程組的解集為；

（4），

由②得，所以或，

所以原方程組化為或.

先解方程組，由得，代入得，解得或.

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

然后解方程組，由，得，代入得，解得或.

當(dāng)時，；當(dāng)時，.

因此，原方程組的解集為.