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				設(shè)a、b、c均為實數(shù)，且a=x2-2y+,b=y2-2x+，c=z2-2x+.
          求證：a、b、c中至少有一個大于0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：假設(shè)a、b、c都不大于0，即a≤0,b≤0,c≤0,則a+b+c≤0.
          則a+b+c=x2-2y++y2-2z++z2-2x+=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3＞0,
          ∴a+b+c＞0.
          與a+b+c≤0矛盾.因此，a、b、c中至少有一個大于0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
                 設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)含絕對值的不等式、不等式的證明專項訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：＋＋≥＋＋
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《不等式》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)大學(xué)附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《不等式》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．
          

			
          

			
          
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