Question

設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（　�。�

A．當(dāng)b∥c時，若b⊥α，則c⊥α

B．當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c

C．當(dāng)v⊥α?xí)r，若v⊥β，則α∥β

D．當(dāng)b?α?xí)r，若b⊥β，則α⊥β

Answer 1

∵A的逆命題為：當(dāng)b∥c時，若c⊥α，則b⊥α，
由線面垂直的第二判定定理，易得A正確；
∵B的逆命題為：當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若b∥c，則c∥α，
由線面平行的判定定理，易得B正確；
C的逆命題為：當(dāng)v⊥α?xí)r，若α∥β，則v⊥β，
根據(jù)面面平行的性質(zhì)，易得C正確；
D的逆命題為：當(dāng)b?α?xí)r，若α⊥β，
則b與β可能平行也可能相交，故b⊥β不一定成立，故D錯誤，
故選D．