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        1. 精英家教網(wǎng)學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當x∈(0,12]時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點A(10,80),過點B(12,78);當x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學習效果最佳.
          (1)試求y=f(x)的函數(shù)關系式;
          (2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.
          分析:(1)當x∈(0,12]時,設f(x)=a(x-10)2+80,把點(12,78)代入能求出解析式;當x∈[12,40]時,設y=kx+b,把點B(12,78)、C(40,50)代入能求出解析式.
          (2)由(1)的解析式,結合題設條件,列出不等式組,能求出老師就在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學生學習效果最佳
          解答:解:(1)當x∈(0,12]時,
          設f(x)=a(x-10)2+80…(1分)
          過點(12,78)代入得,a=-
          1
          2

          f(x)=-
          1
          2
          (x-10)2+80
          …(3分)
          當x∈[12,40]時,
          設y=kx+b,過點B(12,78)、C(40,50)
          得 
          k=-1
          b=90
          ,即y=-x+90…(6分)
          則的函數(shù)關系式為f(x)=
          -
          1
          2
          (x-10)2+80,x∈(0,12]
          -x+90,  x∈(12,40]
          …(7分)
          (2)由題意得,
          0<x≤12
          -
          1
          2
          (x-10)2+80>62
          12<x≤40
          -x+90>62
          …(9分)
          得4<x≤12或12<x<28,
          4<x<28…(11分)
          則老師就在x∈(4,28)時段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學生學習效果最佳.…(12分)
          精英家教網(wǎng)
          點評:本題考查解析式的求法,考查不等式組的解法,解題時要認真審題,注意待定系數(shù)法的合理運用.
          練習冊系列答案
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          為了調(diào)查高中學生眼睛高度近視的原因,某學校研究性學習小組用分層抽樣的方法從全校三個年級的高度近視眼患者中,抽取若干人組成樣本進行深入研究,有關數(shù)據(jù)見下表(單位:人).
          年級 高度近視眼患者人數(shù) 抽取人數(shù)
          高一 18 x
          高二 36 2
          高三 54 y
          (Ⅰ)求x,y;
          (Ⅱ)若從高二與高三抽取的人選中選2人進行跟蹤式家訪調(diào)研,求這2人都來自高三年級的概率.

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          (1)求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數(shù);
          (2)求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率;
          (3)設隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望EX.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          為了調(diào)查高中學生眼睛高度近視的原因,某學校研究性學習小組用分層抽樣的方法從全校三個年級的高度近視眼患者中,抽取若干人組成樣本進行深入研究,有關數(shù)據(jù)見下表(單位:人):
          年級 高度近視眼患者人數(shù) 抽取人數(shù)
          高一 18 x
          高二 36 2
          高三 54 y
          若從高一與高三抽取的人選中選2人進行跟蹤式家訪調(diào)研,則這2人都來自高三年級的概率是
          3
          10
          3
          10

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯(lián)考數(shù)學卷 題型:填空題

          為了調(diào)查高中學生眼睛高度近視的原因,某學校研究性學習小組用分層抽樣的方法從全校三個年級的高度近視眼患者中,抽取若干人組成樣本進行深入研究,有關數(shù)據(jù)見右表(單位:人):若從高一與高三抽取的人選中選2人進行跟蹤 式家訪調(diào)研,則這2人都來自高三年級的概率是   ▲   .

           

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